计算科学 - scipy odeint：即使使用可解析的 ODE，在此调用上完成的额外工作也取决于初始值 - 吾爱随笔录

我正在尝试使用 scipy odeint 求解以下形式的微分方程：dx/dt = funct(x)。

然而，对于一些初始值，我得到一个“ODEintWarning: Excess work done on this call”，即使 ODE 本身似乎是可解析的。为什么数值 ODE 求解器会给我一个警告，我怎样才能让它工作而不是跳到 x > 3e^7？

这是一个最小（非）工作示例：

x0 =0.49 # works, but changing to 0.51 gives the ODEint warning
t = np.linspace(0,10,100)
def funct(x,t):
    return 2*x**2-x
x, out = integrate.odeint(funct, x0, t, full_output = 1)
plt.plot(t,x)

我不太擅长数学，但我认为分析答案应该是：x = 1/(2 + C * exp(t)) 其中 C 是任何常数。

如果是这样，我认为使用 x0=0.51 的初始值也应该是数值可解的，因为 C 存在（C = -0.04）。

我能找到的最接近的问题是： scipy odeint：在此调用上完成的工作过多并且对初始值非常敏感但是，上一个问题中的 ODE 在分析上会爆炸，而我的则不会。

编辑：我的真实函数和 x 是关于网络的向量和矩阵，而不是解析可解的。