我最近遇到了一个有趣的结果。

我有一个矩阵$D$包含数据集中所有点之间的成对距离。该矩阵被转换为相似度矩阵$S$通过 RBF 内核。

因为计算全距离矩阵很昂贵，所以我使用随机线性代数技术来近似$S$. 作为$S$是正定的，有一些专门的技术可以廉价地找到好的近似值。对于我的应用程序，近似值表现得非常好。

在我的研究中，我也尝试过近似$D$并将近似值转换为近似值$S$然后。我预计这不会很好，因为我认为低秩近似$D$不能很好地逼近小元素，这些小元素会变成大元素$S$. 但是，实验表明它的性能非常好。

谁能帮我解释这些结果？我认为低秩近似不能很好地近似小元素，我错了吗？