计算科学 - 二阶有限体积离散化的基本原理是什么？ - 吾爱随笔录

计算科学流体动力学有限体积离散化纳维斯托克斯准确性

2021-12-03 14:30:33

当涉及到 Navier-Stokes 方程的二阶精确有限体积离散化时，采用以下两个基本原理中的哪一个？
1- 二阶精度是我们如何在所有项的泰勒展开中消除高阶项的直接结果；
2- 从一开始，我们假设因变量在一对相邻单元中心之间线性变化；在这样的假设下，根本不会出现高阶项。

1个回答

阶，通常您会说阶（准确）方法。这意味着您的近似值精确到阶，并且您的错误是阶。但是，在 FVM 方法中，您通常没有简单的方法来获得公式的截断误差，因为您根据某些程序重建数值通量，而这些程序又基于您重建的轨迹/边缘值。 $n$ $n+1$ $n$ $n+1$ $F$ $u_L, u_R$
我猜你在这里指的是面值的线性重建。这种重建是二阶精确的，因为你有一个截断误差在大小区间上的，导致整体截断顺序的。 $\mathcal{O}(\Delta x^2)$ $\mathcal{O}(\Delta x)$ $\mathcal{O}(\Delta x^3)$

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