我是计算科学的新手，我正试图了解 MMS 的工作原理。我正在求解与时间无关的亥姆霍兹方程，作为对该技术的简单测试

所以我的起始方程是在线段上的均匀边界条件

$\Delta u +k^2u = F$

所以我应该采取足够可微的东西。因此，跟随其他人，我为我的 1D 案例选择以下内容

$\bar{u} = \sin(\pi x)$

我从 MMS 创建的新源术语是

$G(x) = -\pi^2\sin(\pi x) + k^{2}\sin(\pi x) - F$

现在这是我卡住的地方。我选择了 au，现在我有了一个新的 F。不知何故，我应该能够验证我的实际问题与这个虚构问题的收敛速度。分数是一样的吗？

任何意见，将不胜感激。