让$A$是一个对称矩阵。然后众所周知，计算 LU 因式分解$PAP^T$代替$A$for a suitably chosen permutation matrix$P$可以大大减少填空。我的问题是：我们能否证明考虑非对称排列，即$PAQ^T$，不能进一步减少填充吗？