我必须为 Call option 解决以下 PDE：

$\partial_tV + \{ \alpha - (\mu - \lambda/ \alpha -log(S))\}S\partial_SV + 1/2 \sigma^{2}S^{2}\partial_{S}^{2}V - rV = 0$

其中 V(S,t) 是期权价格作为股票价格 S 和时间 t 的函数，$\alpha$均值回归的强度，$\mu$平均回报率，$r$是无风险利率，并且$\sigma$ 是股票的波动率，$\lambda$风险的市场价格。我已经解决了 S 的有限差分偏微分方程，并且根据练习的需要，当时的欧拉显式（我在这里上传了带有所有数据的 Matlab 代码）。我的问题是关于边界条件的。对于 Black-Scholes 方程很简单：

• 左端 S = 0：所以 payoff(S) = payoff(0) = max(0-K,0) = 0，因此$V(0,t) = 0 \forall t\ge 0$.
• 右端 S = M：其中 M 相对于 K 是“大”的，payoff(S) = max(SK,0) = S - K，所以收益等于 S - K 的期权的价值就是$V(S,t) = S - Ke^{-rT}$,$\forall t\ge 0$.

左端条件保持不变，但我不明白如何更改右端。

% Generate a Path for the Schwartz single factor model.
% Call
% We start from : dS = ...., then X = log(S).
clear all
close all

%% Parameters
T = 1;           % End time
K = 1.5;         % Strike price
alpha = 10;     % strength of mean reversion
mu = 1;         % long term mean
sigma = 0.7;    % volatility
r = 0.1;        % risk-free interest rate
lambda = mu - r;% Market Price of Risk
lambdaHat = lambda/alpha;
Nt = 5000;      % number of time steps

%% Eu for PDE
ds = 0.01;
dt = T/Nt; 
t = 0:dt:T;
Ns = round(3*(K/ds));   % Number of "price" step
S = ds*(0:(Ns));       
S1 = S(2:(end-1));       % all but endpoints
V = max(S-K,0);
hold on
plot(S,V,'o-b')

%% PDE solution
Ws = alpha*(mu - lambdaHat - log(S1)).*S1;
Zs = 0.5*sigma^2*S1.^2;
Vnew = zeros(Ns+1,1); 
Vold = V; 
for k = 2:Nt
    F = zeros(Ns+1,1)';
    dV = (Vold(3:end) - Vold(1:(end-2)))/(2*ds); 
    ddV = (Vold(3:end) - 2*Vold(2:(end-1)) + Vold(1:(end-2)))/(ds^2);
    F(2:(end-1)) = Ws.*dV + Zs.*ddV - r*Vold(2:(end-1));
    Vnew = Vold + dt*F;   
    %% Boundary cond
    Vnew(1) = 0; % left end condition
    Vnew(end) = S(end) - K*exp(-r*k*dt); % right end condition
    % Update solution
    Vold = Vnew;
end
hold on
plot(S,Vnew,'-r')