我正在尝试使用有限差分法求解矩形上的二维热方程。我对如何在边缘合并非线性辐射边界条件感到困惑。

$-k\frac{\partial T}{\partial n}=\sigma\epsilon(T^4-T^4_{\infty})+h(T-T_{\infty})$

下面的实现是否合理？

$-k\frac{T^{n+1}_{i}-T^{n+1}_{i-1}}{\Delta x}=\sigma\epsilon((T^n_{i})^4-T^4_{\infty})+h(T^{n+1}_{i}-T_{\infty})$.

我的逻辑是，采用足够小的时间步长将使用此公式给出准确的结果。