计算科学 - 径向 Hartree 和交换相关势 - 吾爱随笔录

根据 [1]，一维 Kohn-Sham 方程由下式给出

(- \frac{1}{2} \frac{d^{2}}{d r^{2}} + \frac{l (l + 1)}{2 r^{2}} + V [ρ; r]) r R_{n l} (r) = ε_{n l} r R_{n l} (r)

$\left( -\frac{1}{2} \frac{d^2}{dr^2} + \frac{l(l+1)}{2r^2} + V[\rho;r]\right) rR_{nl}(r) = \varepsilon_{nl} rR_{nl}(r)$ 在哪里

V [ρ; r] = - \frac{Z}{r} + V_{H} [ρ; r] + V_{xc}^{LDA} (ρ (r))

$V[\rho;r] = -\frac{Z}{r} + V_\textrm{H}[\rho;r]+V^\textrm{LDA}_\textrm{xc}(\rho(r))$ 径向 Hartree 势如何

V_{H} [ρ; r]

$V_\textrm{H}[\rho;r]$ 和径向交换相关势

V_{xc}^{LDA} (ρ (r))

$V^\textrm{LDA}_\textrm{xc}(\rho(r))$ 计算？

[1] 特鲁利尔和马丁斯。平面波计算的有效赝势。物理。牧师 B 卷。43，没有。3，第 1993-2006 年（1991 年）。