我最近一直在阅读这篇论文，其中讨论了使用格子玻尔兹曼方法和双向耦合。具体来说，它概述了流固耦合和固流耦合，以及如何简单地使用这两种耦合导致双向耦合。来自流体对刚体的力是有道理的，没有意义的是来自刚体的运动实际上如何影响流体。

它只解释边界条件，从不解释当你物理移动刚体时流体会发生什么。

例如，如果在更新步骤期间，我的框从质心为 (0,0,0) 的一组体素 A 移动到质心为 (10,0,0) 的一组体素 B 怎么办？当身体离开一个区域时，这是有道理的，你会留下零密度体素，这些体素将由 LBM 自动填充。另一端发生的事情对我来说毫无意义。当我们在现实生活中穿过流体时，流体应该被置换。我看不出这是如何在论文中完成的。

在我看来，他们只是……忽略并删除了这个密度。这对我来说没有意义，并且会是一个巨大的错误来源。我能找到他们在结构上考虑甚至考虑这一点的最接近的事情是两部分：

第 5.3 节第 40 页（简单边界反射）：

这种技术在两个方面受到限制：首先，移动边界不会加速流体，其次，精度受限于网格间距。这带来了一个额外的问题，因为它产生了“阶梯效应”，显示出不真实的特征（图 5.4）。

和这里：

第 5.3 节第 45 页（使用流体固体分数的方法，ε）：

这种方法的一个缺点是固体细胞仍然作为流体细胞处理。这意味着仍然应用碰撞和流步骤，即使碰撞结果乘以 0 并且流步骤只是在两个相邻节点之间反弹结果。从分析上讲，这不会引起问题，但是无法逃离固体的进入的流体分子会导致边界细胞中的密度增加。当 float 参数溢出时，GPU 将该值视为无穷大，不会通过乘以 0 来校正。此外，当固体远离具有高密度值的流体单元时，这可能会导致问题。通过限制密度值，可以避免这种情况。Holdych [Holdych, 2003] 为每个 ε > 0 的细胞提出了这个问题的解决方案。图 95 应用了两个相邻小区之间的小区密度差异可以忽略不计的假设。流体分数$\bar{ε}$定义为 (5.9) 其中是方向 上相邻单元的固体分数 ε 。然后根据 计算这些单元的流体密度： 其中方向上的密度值。

$$ε = \sum_{i} (1 − ε_i)$$ $ε_i$$e_i$$\bar{ε}$ $$ρ = \begin{cases} \frac{1}{\bar{ε}} \sum_{i}(1 − ε_i)ρ_i, & \text{if $\bar{ε}$ > 0.01} \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$$ $ρ_i$$e_i$

虽然我相信我明白这里发生了什么，但似乎仍然没有解决“移动边界不移动流体”问题的任何解决方案，但整个事情似乎已经解决了！

我在这里想念什么？