我一直在阅读奥尔布赖特在化学中的轨道相互作用。在关于固体的章节中，他提供了一种寻找固态系统能带结构的通用方法

现在，如果我们要模拟一维氢链，让$|1s(r)\rangle$表示$1s$以轨道为中心$r$. 每个波段的能量$k$点就是$e(k)=\frac{H_{11}(k)}{S_{11}(k)}$根据世俗的行列式。然后我使用第一个邻居交互简化，所以$H_{11}(k)=\langle 1s(r)|H_{eff}|1s(r)\rangle+2\cdot\exp(ika)\langle 1s(r)|H_{eff}|1s(r-a)\rangle$和$S_{11}=1+2\cdot\exp(ika)\langle1s(r)|1s(r-a)\rangle$.

值得注意的是，假设相邻轨道的正交性将设置$S_{11}=1$， 然后$\langle 1s(r)|H_{eff}|1s(r-a) \rangle$和$\langle 1s(r)|H_{eff}|1s(r)\rangle$只是类似于$\beta$和$\alpha$简单 Huckel 模型中的参数。但是为了现实主义，我正在考虑重叠（教科书也在这样做）这就是为什么下面的图显示了关于氢 1 基态能量的不对称分裂。

到目前为止，一切都很好。我什至可以得到一个快速的数值估计$H_{11}$使用扩展的 Huckel 近似，因为那时我只需要知道相邻之间的重叠积分$1s$轨道。但是，当我在 Matlab 中绘制结果时，它与教科书中的情节不同：

尤其是布里渊区边缘的能量太正了。有谁知道为什么会发生这种情况？谢谢！

PS：我必须从化学堆栈交换中交叉发布这个，因为我觉得这更像是我遇到的一个计算问题......