如果是切比雪夫节点，即对于，我们有。和的近似值。时，我们可能丢失的有效值的数量是多少？$x_k$$n \in \mathbb{N}^*$$x_k = \cos(\pi \frac{2k + 1}{n})$$x_k$$x_{k'}$$k,k' \leq n$$x_{k'} - x_k$

现在，考虑到每个实数都表示为的事实，我们有一个公式，对于近似值和，\其中，其中是后面的有效数字的数量逗号。$x \approx m \times b^e$$x'$$x$$y'$$y$$\Delta (x' + y') \leq \epsilon(\Delta| x| + \Delta |y| + |x| + |y|)$$\epsilon = b^{1-N}$$N$

所以对于一个固定的我们有$N \in \mathbb{N}^*$$\Delta (x_{k'}' - x_k') \leq \epsilon (\Delta |x_{k'}| + \Delta |x_k| + |x_{k'}| + |x_k| ) \leq 4 \epsilon$

因此，在最坏的情况下，我们会损失的精度。因此我们失去了一个重要的术语？$\frac{4}{b^{N-1}}$