两周前我在stackoverflow上问过这个问题，但是，从零回复来看，那可能是错误的论坛。因此在这里复制它：

让我们F0,...,Fn成为带参数的函数p0,...,pn并G成为一个复合函数。说，对于n=3 G(x)=F3(p3,F2(p2,F1(p1,F0(p0,x))))。

我想p0,...,pn通过尽可能少的函数调用来全局优化参数。有几种优化方法：

1) 忽略sG的组合Fi，将其视为带参数的黑盒p0,...,pn，并使用任何通用全局优化器。

2）分层优化；为清楚起见，我们假设n=3：

循环 A：冻结参数p0,p1,p2并单独优化p3。因为G仅取决于p3具有冻结参数的先前函数的输出和我只需要评估F3；other Fs 的输出在迭代之间不会改变。

循环B：冻结参数p0,p1，改变p2，重复上述循环A。重复优化p2。

循环C：冻结p0，改变p1，重复循环B，从而优化p1。

循环 D：很明显。

这种“动态编程”方法将G通过减少迭代来实现优化。我有几个问题：

首先，我不确定这种分层优化方法是否会导致与通用“黑盒”方法质量相同的解决方案。是否对分层优化与黑盒优化产生的结果质量进行了任何研究？

其次，是否有任何可用的优化包支持这样的分层优化？我知道一些可用的通用黑盒优化器（NLOpt 等），但不是通用分层优化器。