我读了几篇关于势流和涡格法的介绍性文章。基本上，它是使用放置在其他点的基函数来拟合由某些控制点的速度条件描述的某些速度场。

马蹄涡：

为了满足 Helmholdz 定理，涡旋丝$\Gamma$是闭环（不会在空中结束）马蹄涡旋用作基函数。但这不是很好，因为：

1. 使用Biot-Savart 定律评估产生的速度场在计算上是相当昂贵的
2. 它强制涡旋填充物在机翼后面是直线，而实际上涡旋填充物弯曲并合并。

离域尾涡：

由于我们不知道细丝在机翼后面的位置究竟如何，因此最好不要强加特定的形状，而是假设它的位置是不确定的（=离域）=> 涡度$\Gamma$平滑地模糊在机翼后面。我们真的需要将涡量集中在奇异线上的严格自转涡吗？

头脑风暴：

所以我在想是否可以使用像旋转偶极子这样的想法，它是由涡旋丝的一个无穷小元素产生的速度场$d\Gamma$. 我不确定公式，但类似：

$\vec \phi(\vec r)=(v_x,v_y,v_z) = (0, z/|\vec r|^3, y/|\vec r|^3)$

这个函数比马蹄形函数计算得更快，并且在机翼后面平滑衰减。但我不确定它如何满足适当的潜在流量基函数的条件。也许只需稍加修改，就可以最大限度地减少错误（剩余发散和旋转）？

也许可以拟合这些简单基函数的残差来捕获粘度（如Lamb-Oseen 涡旋）？可能有人已经这样做了？