使用 FEM 中的拉格朗日乘子法,增强的全局刚度矩阵不是半正定的

计算科学 有限元 数值分析 边界条件 约束
2021-12-03 20:40:14

当使用拉格朗日乘数法在积分形式的简单方形域上强制边界约束时,增强的全局刚度矩阵不是半正定的:在此处输入图像描述 我正在考虑线性弹性材料本构。我检查了 10e3 阶的条件数,表明增广矩阵不是很病态。但是,矩阵有一些负特征值。缺乏半确定肯定性的可能原因是什么?无论采用拉格朗日乘数法,对于(线性化的)全局刚度矩阵,它应该始终是半正定的。我的拉格朗日乘数离散化/近似空间设置不正确还是我丢失了一些非常重要的东西?任何人都可以分享一些经验吗?

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