让$u_n$是一个包含函数离散值的数组$u(x,y)$. 对这个数组执行 2D FFT，我们得到$\hat{u_n}$表示的值$\hat{u}(k_x,k_y)$. 我想执行类似于流体动力学伪光谱方法中经常使用的 2/3 规则：

$$\hat{u}(k)=0\qquad if \quad k>(2/3)k_{max}$$

我知道如何在 1D 中执行此操作，但我无法在 2D 中实现它。我已经尝试将所有设置为零$\hat{u}(k_x,k_y)$为此$k=\sqrt{k_x^2+k_y^2}>(2/3)k_{max}$但是这种方法正在影响我的较低频率的能量，我希望在没有数值耗散的情况下保留它。我想获得这样的东西：

我只能根据相关幅度（归一化能量）而不是关于波数来获得设置过滤器$k=\sqrt{k_x^2+k_y^2}$如我所愿。

如果有人指出我解决问题的正确方向，我将不胜感激。