我正在研究泊松方程的离散化$1D$. 在 Matlab 中，我根据网格的不同大小创建了不同的离散化矩阵（拉普拉斯算子）：

% Parameters
N = [40, 80, 160, 1280]; % Dimension 1-D grid

% Laplace operators
L1 = -1/((1/N(1))^2) * full( ( spdiags(repmat([1,-2,1], N(1)-1, 1), -1:1, N(1)-1, N(1)-1) ) );
L2 = -1/((1/N(2))^2) * full( ( spdiags(repmat([1,-2,1], N(2)-1, 1), -1:1, N(2)-1, N(2)-1) ) );
L3 = -1/((1/N(3))^2) * full( ( spdiags(repmat([1,-2,1], N(3)-1, 1), -1:1, N(3)-1, N(3)-1) ) );
L4 = -1/((1/N(4))^2) * full( ( spdiags(repmat([1,-2,1], N(4)-1, 1), -1:1, N(4)-1, N(4)-1) ) );

然后我绘制了矩阵的特征值使用

[V1, D1] = eig(L1);
plot(diag(D1) / norm(diag(D1),2), '--');

我看到的是随着我的增加$N$（因此步长变为零），最大和最小特征值之间的差异减小。因此条件数越来越好。从这样的情节中我还能看到什么吗？