计算科学 - 线性规划算法比二次规划算法快吗？ - 吾爱随笔录

我有一个目标函数，我可以用二次规划（QP）编写，例如或作为 LP 问题这可以通过将分为两部分并强制和。这使优化变量的数量增加了一倍。

\sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{N} C_{i j}^{2}

$\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N C_{ij}^2$

\sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{N} | C_{i j} |

$\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N |C_{ij}|$

C_{i j}

$C_{ij}$

C_{i j} = C_{i j}^{+} + C_{i j}^{-}

$C_{ij} = C_{ij}^+ + C_{ij}^-$

C_{i j}^{+} > 0

$C_{ij}^{+}>0$

C_{i j}^{-} > 0

$C_{ij}^{-}>0$

两种方法都将具有相同的附加线性约束。

我的问题如下：鉴于我们对每个算法都使用了最先进的算法，是否有可能争辩说 LP 算法总是比 QP 算法快？

更新：我意识到解决方案不会相同。但是假设我想比较这两种方法，我只想知道哪一种通常会更快。在实践中，我发现 LP 更快。但我想知道这是否是一个硬性规则，或者它只是归结为我使用的算法以及问题的性质和约束。