计算科学 - 编队草图；采样单元优化问题 - 吾爱随笔录

我正在寻求帮助以理解涉及二次方程的论文的简洁部分，以便我可以正确实现它。

论文有 2 个版本。每篇论文都使用略有不同的二次形式来实现相同的目标，但我发现两者都没有成功。以下是有问题的论文（以及相应的部分）：

我的数学知识有限。当我被要求为单个值求解二次方程时，我主要感到困惑，因为我只知道如何以有两种可能解的方式求解二次方程。如何以在应用程序上下文中找到b的单个值的方式求解二次方程？

编辑：这里是方程式和一个简单的描述：

给定任意形状和任意整数“采样单元”，采样单元用于沿形状边界放置点，并采用洪水填充算法来填充形状的其余部分，生成用于一组 AI 代理 $n$ . 求解以下任一二次方将产生更优化/所需的边界点计数 $b$ ，然后用于根据代理的数量计算更优化的采样单元，以获得更真实的编队 $n$ .

我正在寻找了解如何正确解决 $b$ .

$b$ = 所需的边界代理数量
$n$ = AI 代理的数量

版本 1：

$b{}'$ =初始编队边界上的点数
$f{}'$ =初始编队边界 内的点数

$b^{2}+(2\times (n+\frac{\sqrt{f{}'}}{b{}'}))\times b +n^{2} = 0$

版本 2：

$r$ = 初始地层边界点和内部点之间的比率

$b^{2}+r^{^2}\times b-r^{2}\times n=0$

注意：我知道这可能不是这个问题的正确位置。我会很感激参考任何其他更合适的地方。