计算科学 - 寻找最佳点距离以获得区域中所需数量的随机点 - 吾爱随笔录

计算科学近似启发式随机抽样搜索

2021-11-30 00:55:45

我有一个随机点生成器，它采用距离并用点填充一个区域，使得任意两点之间的距离不小于： $d$ $d$

我需要控制该区域的点数，但是如何选择？所需要的只是一个粗略的猜测，因为最好的是使用二分搜索算法找到的。 $d$ $d$

点生成非常耗时，因此初始猜测越好，启发式搜索就越快。

关于如何猜测的任何想法？ $d$

1个回答

假设这些点可以在方形网格中重新排序。然后增加点之间的距离将增加网格的正方形。成反比。 $d^2$

由于面积对于某些单位（在我的例子中为像素）是已知的，我们可以知道距离像素的点数，这只是该区域中的像素数。 $n_{max}$ $d_{min}=1$

然后估计的点数变为

n = n_{m a x} \cdot (\frac{d_{m i n}}{d})^{2} = \frac{n_{m a x}}{d^{2}}

$n=n_{max}\cdot(\frac{d_{min}}{d})^2=\frac{n_{max}}{d^2}$

和

d = (\frac{n_{m a x}}{n})^{\frac{1}{2}}

$d=(\frac{n_{max}}{n})^{\frac{1}{2}}$

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