假设我想以数值方式求解以下方程。

$$\frac{dy}{dx}=y$$

我想通过选择来标准化空间离散化

$$a\bar{x}=x$$ 我假设的地方$\bar{x}$是团结。那么方程是

$$\frac{1}{a}\frac{dy}{d\bar{x}}=y \qquad\rightarrow\qquad \frac{dy}{d\bar{x}}=ay$$

因此，我的离散化变成了，

1)

$$\frac{y_{i+1}-y_{i}}{\Delta \bar{x}}=ay$$

我认为这没有道理，因为$\Delta \bar{x}$必须是统一的，所以是

2)

$$y_{i+1}-y_{i}=ay$$

正确的？