我有一个可以用非线性方程建模的工厂

$$f(x,u,p)=0$$ 在哪里$x$是状态向量，$u$控制向量，和$p$模型参数。

为了控制这个系统，我计算了离散状态空间模型

$$x_{k+1}=A_p x_k+B_p u_k$$ 在哪里$A_p$和$B_p$取决于参数$p$.

现在，我考虑$N$不同的$p$向量指的是工厂可能出现的故障。因此，我得到$N$可能的状态空间模型。我正在寻找一种方法来根据它们的“相似性”对这些状态空间模型进行聚类，并最终得到$M(<N)$集群状态空间模型。

一个简单的例子是，当工厂有两个相同的组件共享某项任务时，当一个发生故障时（$p_1$)，我得到了状态空间模型$(A_{p_1},B_{p_1})$. 当第二个故障时（$p_2$），我得到$(A_{p_2},B_{p_2})$. 但是，这两个状态空间模型是相同的，我只需要考虑其中一个。

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