界面左侧的方程为

$$\begin{equation} \displaystyle\frac{\partial C_i}{\partial t} = D_i \nabla^2 C_i - z_i \frac{D_i}{RT}F \nabla \cdot (C_i \nabla \phi_2) \end{equation}$$

界面右侧的方程为

$$\begin{equation} \displaystyle\frac{\partial \epsilon C_i}{\partial t} = \nabla \cdot \biggl(\epsilon D_i \nabla C_i + z_i \frac{ D_i}{RT}F\epsilon C_i \nabla \phi_2 \biggr) + S(x) \end{equation}$$

额外的源项解释了孔壁反应和沉淀（也是孔隙度的额外因变量）。$\epsilon$

在的浓度看起来像$t=1e-5$$C_1$

在的浓度看起来像$t=1e-2$$C_1$

但是由于源项的值是负数，我想它应该是界面处的向上抛物线。从时间到，的分布在界面左侧发生了巨大变化。 $t=1e-3$$t=1e-2$$\phi_2$

另一方面，一些浓度在整个域中是平滑的，但是具有两个最大初始条件值的和$C_1$$C_8$

在之后，RADAU5 求解器收敛非常缓慢（我猜它无论如何都不会收敛到有意义的值）。我正在使用以单元为中心的有限体积，因为它更容易实现 Neumann 边界条件。不连续点位于界面左侧的第一个单元格。我正在使用；对于，不连续点甚至更早显示。$t=1e-2$$N=100$$N=400$

可能是什么问题？我应该如何解决它？

谢谢！

笔记：

假设浓度和潜力在界面处是连续的，实际上它们是连续的，但是在以单元为中心的网格中，我想我不能在界面处天真地什么都不做。