嗨，我已经为求解扩散方程制定了一个 3D 交替方向显式方案，该方案最终将取代组织中气泡动力学模型中的 FTCS 方案。我一直在对其进行测试并意识到，尽管无条件稳定性，但如果 Courant 数大于 ~4，我会在系统中出现振荡。除了减少Courant数之外，还有其他方法吗？

这里有更多细节： 我使用交替方向显式 ADE 的方案是一种显式方法，它执行两次扫描（一次上风和一次下风）。在 1D 中，这看起来像：

逆风：

C1_new[i]-C_old[i] = (dt/h^2)(C_old[i+1]-C_old[i]-C1_new[i]+C1_new[i-1])

顺风：

C2_new[i]-C_old[i] = (dt/h^2)(C_old[i-1]-C_old[i]-C2_new[i]+C2_new[i+1])

最终平均值：

C_new[i] = C1_new[i]+C2_new[i]/2

完整的详细信息可以在http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1552926找到

但是，当我实现 3D 版本并玩弄时间和空间步骤时，我看到从大约 4.5 向上的 (dt/h^2) 值发生振荡。

这是我的 pt (5,5,5) 的图$10\times10\times10$各种 Courant 数字的网格。如您所见，较高的数字存在振荡。

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