我想找到一个条件来确定矩阵是否可逆。天真地，我计算了行列式，看看它是否为零。但后来我意识到即使对于非常小的值（1e-100），lapack 仍然能够找到一个反转矩阵。

我在这里读到分解可用于计算矩阵的秩。$QR$

分解是检查矩阵是否可逆的最佳方法吗？它会考虑数字错误吗？有没有更有效的方法？$QR$

我还发现了这个链接，它给出了一个倒数条件数。这个数字是什么意思？我知道如果那么矩阵是奇异的！但是截止点是什么，对于计算机$\kappa$$\kappa=\infty$$\infty$