计算科学 - 如何在给定方向上找到列表内的最近点 - 吾爱随笔录

如何在给定方向上找到列表内的最近点

计算科学线性代数计算几何几何学

2021-12-24 05:53:02

存在 $\bar{\mathbf{x}} \in \mathbb{R}^3$ 一个点和 $S =\{\mathbf{x}\}_{i=1}^N \in \mathbb{R}^3$ N 个点的样本。我正在寻找一种简单的算法来确定最近的点 $S$ 相对于 $\bar{x}$ 沿着特定方向 $\mathbf{\hat{u}}$

谢谢

1个回答

问题真的归结为两点有多远 $x,y$ 彼此在方向上 $u$ . 这很容易回答：您需要计算 $y-x$ 到 $u$ ，即它们的（有符号的）方向距离 $u$ 是 $\frac{(y-x)\cdot u}{\|u\|}$ .

对于您的点云，您可以为每个点云计算 $i$ （无符号）距离

d_{i} = \frac{(\bar{x} - x_{i}) \cdot u}{‖ u ‖}

$d_i = \frac{(\bar x-x_i)\cdot u}{\|u\|}$ 然后你只需要找到那个

i

$i$ 为此

d_{i}

$d_i$ 是最小的。

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