我编写了一个算法，用于搜索要在连续松弛 (SOR) 方法中实现的最佳权重参数，该方法通过对区间进行矢量化来干净地工作，并且对于每个 ω，计算迭代矩阵的谱半径。

但是，我被建议不要将这种方法用于大型稀疏矩阵，因为计算成本很高（同样计算大型矩阵的条件数是不可行的），而是将其用作演示工具。因此，我想知道哪种策略最适合近似大型稀疏系统的最佳权重参数（），这将允许 SOR 的最佳收敛，如下所示，从分解开始$A$到下三角矩阵、对角矩阵和上三角矩阵$A=D-L-U$. 因此，对于权重参数$\omega$，SOR 由 给出：

此外，由于我的问题，我想知道 Jacobi、Gauss-Seidel 和 SOR 等经典迭代平稳方法现在是否值得在处理大型稀疏系统时使用，或者它们是否已经过时并且现在的默认偏好是 Krylov方法？