不，没有任何保证。

能量的扰动项是哈密顿量的导数的一个表达式。对于引力模拟，当两个物体的位置重合时，这个哈密顿量，更具体地说是势能，具有奇异的配置。如果两个物体靠得太近，这会导致不可逆的能量和动量变化。

什么“太近”也取决于步长。应该很容易想象，在 3 个左右 Verlet 步骤中的“飞越”对于力场的（局部）对称性质没有足够的采样点来确保数值解中的相关对称性。

这在模拟具有大部分圆形轨道的太阳系时不是问题。然而，在具有相同质量尺度天体的系统中，近距离接触似乎是常态而不是例外，因此任何固定步长方法最终都无法保持能量恒定。