这是对我之前的帖子的跟进

我正在求解以下一维传输方程。

$$\frac{\partial C}{\partial t} = D\frac{\partial ^2 C}{\partial x^2}-v\frac{\partial C}{\partial x}$$

在入口（左边界），应用狄利克雷边界条件。（1为入口节点号）$C(1) = C_L$

在出口（右边界），扩散通量被忽略。$-D \frac{dC}{dx} = 0$

我正在比较从以下实现计算的绝对误差，

1. 使用反向差分和扩散使用中心差分近似离散对流项。

2. 使用中心差分离散对流项，使用中心差分近似离散扩散。

在空间方向离散化后，pde 转换为一组 odes。使用刚性方程求解器求解 odes。

将上述 2 个实现的结果与从 MATLAB 的 pdepe 求解器获得的解进行比较，并计算绝对误差。

第一个实现的绝对误差如下图所示（使用 0.25 的空间离散化步长）。完整的代码可以在此处发布的解决方案中找到

第二种实现的绝对误差是 10^-13 的数量级。

据我了解，后向差分的截断误差为，中心差分的截断误差为，来自一阶导数的泰勒级数近似。从数值方案获得的误差对于后向 + 中心差为 0.04 量级，对于单独的中心差为 1e-13。我无法清楚地理解导致这种巨大差异的原因以及如何检查计算到泰勒级数截断阶数的误差。$O( \Delta x)$$O(\Delta x^2)$

我想要求解释为什么在绝对错误中会出现这种巨大差异。