这样想：在你的矩阵中，你确切地知道哪些条目是非零的（并且你存储了这些值是什么），而其他一切都是零。如果你只是写下通常的矩阵向量积，

for (i=1...N)
  for (j=1...N)
    output[i] += matrix[i,j] * input[j];

然后您会意识到大多数这些加法只是添加零，因为矩阵条目为零。如果您记住非零条目的位置，则可以避免所有这些不必要的操作，然后只执行那些必要的产品和添加。这本质上就是这本书所建议的：有一种方法可以知道矩阵的非零项在哪里，存储它们的值，然后将上面的循环缩小到只需要那些必要的操作。