如果是一个非对称散列，您总是可以通过定义使其对称，其中可以是任何对称运算（例如，按位异或）。$F(x)$$F'(x) = F(x) + F(\tilde x)$$+$

以下哈希函数是对称的。请注意，位移是任意的，实际上您不必这样做。关键是您要确保用于创建散列的术语是对称的（在本例中为加法和乘法），并且您使用密钥及其位翻转版本来计算散列索引。

在 C/C++ 中：

// symmetric hash function
unsigned char sym_hashfunc( unsigned char key ){
    unsigned int flip = ~key;
    unsigned int left = (key + flip);
    unsigned int right = (key * flip);
    return (left>>3) ^ (right>>1);
}

int main(int argc, const char * argv[]) {

    // some random input key
    unsigned int key = 12;
    unsigned int flipkey = ~key; // find bit flipped version

    // print results. Should show same hash value
    printf("Hash1 = %u, Hash2 = %u\n",sym_hashfunc(key),
                                      sym_hashfunc(flipkey));

    // exit
    return 0;
}

我不知道已建立的对称散列函数，但很容易将此属性添加到现有函数hash中。

我们my_hash任意决定所有具有正第一位的数据是并且具有负第一位的数据是。如果输入是我们返回否则。请参阅下面的伪代码。$x$$\overline{x}$data$x$hash(i)bit_inverse(hash(i))

def my_hash(data)
    # arbitrary way to identify if data is already inverted
    if first bit of data is set
        return hash(data)
    else
        return bit_inverse(hash(data))

在使用它之前，请确保对冲突和哈希值分布的负面影响与您的问题无关。