计算科学 - 计算贴现现金流量的数值算法 - 吾爱随笔录

计算科学数字

2021-12-08 14:10:40

给定某个固定的净现值，是否可以用数值算法计算每个时期的现金流量？

我希望能够应用一定的权重，可以应用于每个时期的现金流量，例如 90% 将在最后一个时期偿还，1/（时期数-1）在所有其他时期。

例如，参数可以是：现金流的周期数、贴现率、指数化/通货膨胀、可应用于每个周期的现金流的某些权重等。

我应该从什么公式开始？或者是否有可以为我计算这个的 R/Python/... 包？

所以我想计算不均匀的现金流 CF 1-n，我猜这必须用数字来完成。

1个回答

如果您可以将每个期间的付款表示为 $CF_i = a_i x$ 在哪里 $x$ 是要支付的金额。您可以轻松地将 x 代入方程中并计算 $x$ ，一旦你知道 $x$ 你可以计算 $CF_i$

确定 $x$ 从...开始

P V = \sum_{i = 0}^{n} \frac{C F_{i}}{(1 + r)^{i}} = \sum_{i = 0}^{n} \frac{a_{i} x}{(1 + r)^{i}}

$PV = \sum_{i=0}^n \frac{CF_i}{(1+r)^i} = \sum_{i=0}^n \frac{a_i x}{(1+r)^i}$

并解决

x = \frac{P V}{\sum_{i = 0}^{n} a_{i} (1 + r)^{- i}}

$x = \frac{PV}{\sum_{i=0}^n a_i{(1+r)^{-i}}}$

对于您的示例，您有

a_{i} = {\begin{matrix} 1 / (10 n) & if i \neq n \\ 9 / 10 & if i = n \end{matrix}

$a_{i} = \left\{\begin{matrix} 1/(10n)&\textrm{if }i \ne n \\ 9/10 & \textrm{if } i=n \end{matrix}\right.$

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