对于一般矩阵，我相信这个问题是无法解决的，并且听人说它是等于的正特征值的数量的 NP 。那是因为您试图在具有个角点的单位超立方体上找到凸函数的最大值。$A$$N$$A$$2^N$

但是对于您的特定情况，问题很容易解决。由于只有两个非平凡的（并且是正的！）特征值，您可以将自己限制在由和跨越的平面——即，解必须位于平面的交点并且优化是在变量上。此外，意味着您优化了该平面与单位立方体的交集，单位立方体是一个易于描述的二维多边形。最后，因为目标函数是凸的，所以问题的解决方案需要在该多边形的一个顶点中。$A$$u$$v$$z=\alpha u + \beta v$$\alpha,\beta$$\|z\|_\infty\le 1$

因此，您需要做的就是枚举多边形的顶点并在那里测试目标函数。