一个适当生成的有限元网格既包括网格顶点，也包括由这些顶点组成的元素——因此，一个连通矩阵。

例如，请参阅基本GMSH为中心的 2D 1 平方米。$(0,0)$

Square.geo：

cl = 0.5;
Point(1) = {0.5,0.5,0.,cl};
Point(2) = {-0.5,0.5,0.,cl};
Point(3) = {-0.5,-0.5,0.,cl};
Point(4) = {0.5,-0.5,0.,cl};

Line(1) = {1,2};
Line(2) = {2,3};
Line(3) = {3,4};
Line(4) = {4,1};
Line Loop(1) = {1,2,3,4};
Surface(1) = {1};
Physical Surface(1) = {1};

此几何描述导致以下网格（此示例中的网格密度由特征长度控制cl）。请注意，网格文件具有以下部分：

1. 头$MeshFormat文件（网格文件版本和其他辅助信息）
2. $Nodes(id, , , )中的网格元素顶点$x$$y$$z$
3. $Elements(id, 4 个对本次讨论意义不大的数字，vert1, vert2, vert3) 中的三角形。这几乎就是您正在寻找的连接矩阵。

广场.msh：

$MeshFormat
2.2 0 8
$EndMeshFormat
$Nodes
13
1 0.5 0.5 0
2 -0.5 0.5 0
3 -0.5 -0.5 0
4 0.5 -0.5 0
5 1.376398994779038e-12 0.5 0
6 -0.5 1.376398994779038e-12 0
7 -1.376398994779038e-12 -0.5 0
8 0.5 -1.376398994779038e-12 0
9 0 0 0
10 -0.2499999999996558 0.2500000000003442 0
11 0.2500000000003441 0.2499999999996558 0
12 -0.2500000000003442 -0.2499999999996558 0
13 0.2499999999996559 -0.2500000000003442 0
$EndNodes
$Elements
16
1 2 2 1 1 10 5 2
2 2 2 1 1 10 6 9
3 2 2 1 1 6 10 2
4 2 2 1 1 5 10 9
5 2 2 1 1 5 11 1
6 2 2 1 1 8 11 9
7 2 2 1 1 11 8 1
8 2 2 1 1 11 5 9
9 2 2 1 1 12 6 3
10 2 2 1 1 12 7 9
11 2 2 1 1 7 12 3
12 2 2 1 1 6 12 9
13 2 2 1 1 13 7 4
14 2 2 1 1 13 8 9
15 2 2 1 1 8 13 4
16 2 2 1 1 7 13 9
$EndElements

因此，适当的有限元生成实用程序（此处的 GMSH 只是一个示例，还有许多其他非常好的替代方案）为您提供连接矩阵；否则，您的网格无论如何都没有正确定义。

现在，如何自己编写网格生成软件的过程（你不应该这样做，除非你有非常非常好的理由）不在本次讨论的主题范围内。