这种显式龙格-库塔方法的现象被称为稳定性。对于给定的方程，系统的特征值（这里是哈密顿量）决定了数值积分方案稳定（即不会爆炸）的最大时间步长。这是一个很好的资源，其中提到了 RK4 的稳定区域。正如这些资源所显示的，有一些特殊的方法，例如隐式方法，可以用来采取更大的时间步长。

但即使是显式的 Runge-Kutta 方法也可以得到增强。例如，使用具有步长稳定的自适应龙格-库塔方法（PI 自适应步长控制器）将允许该方法仅在需要稳定时采用较小的时间步长，然后允许步长（通常）更大平均的。标准 ODE 求解器软件，如MATLAB、Fortran或Julia中的软件利用这个。因此，我建议使用您的语言中可用的任何 ODE 求解器，因为它们不仅有（可能是 PI 控制的）自适应方法，而且还有用于刚性系统的积分器。这些将比 RK4 更有效，RK4 实际上是一种仅用于教学而不是用于生产的方法（其他显式 RK 方法具有更大的稳定性区域和/或相同工作量的更少错误）。