你所拥有的是一个线性 ODE 约束的参数识别问题：给定两个数据数组$(z_k,f_k)$（索引为$k$) 和 ODE 模型（约束），找到参数$\mu$最适合数据，其中最佳的概念以统计上精确的方式定义。一个非常简单的例子是最小二乘类型正则化函数

$$\arg \min_\mu \sum_k \left( f_k - f(z_k) \right)^2 + \| \mu \|^2 \; {\rm subject \; to\;} f_z = \mu (1-f).$$

解决此问题的一种方法是将其编写为具有适当正则化成本函数的 ODE 约束优化问题，然后使用数值方法和现成的优化器求解其离散等效问题，如这些幻灯片 (1)中所示。请注意，此处使用的优化算法是局部牛顿型过程。这意味着，对于大多数实际问题，您将需要一个相当好的初始猜测，以使牛顿过程收敛到一个“高质量”的最小点，即，一个不是“太远”（在某些规范中) 来自未知的“真”参数。$\bar\mu$$\mu^{\rm true}$

没有很好的“猜测”来开始您的牛顿例程，那么全局优化是一种替代方案（警告购买者：这些过程的计算成本更高而不是本地例行程序）。或者，您可以将两种方法中最好的一种结合到全局/局部优化策略中。$\mu^{\rm true}$

如果您没有时间实现所有这些，那么还有其他选择可以考虑：

1. MATLAB 系统识别工具箱可以提供帮助（Google idgrey, greyest）。此处详细描述了您的问题的工作流程。
2. 有一些 FORTRAN 库可以做到这一点。例如PDEFIT和/或EASY-FIT。我建议您阅读手册以熟悉每个功能（和限制）。
3. 其他编程语言似乎至少对参数识别有一些支持：R、python 和 numpy/scipy。