这是前面两个问题的组合：

• 如何在指定时间点获得 ODE 解？
• 停止在 odeint 中与僵硬 ode 集成

我需要解决以下微分方程$f_N$,

$$\frac{d}{d t} f_{N}(\mathbf{k}, t)=D(\mathbf{k}, t)\left[f_{N}(\mathbf{k}, t)-f_{N}^{\mathrm{eq}}(\mathbf{k}, t)\right]$$

在哪里$\mathbf k$是一个参数并且$t$是时间。我需要的价值观$f_N$在特定时间$t=T$; 在哪里$T$是一个对数间距数组，来自$10^{-6}$到$10^3$. 在Python，如第一个链接中所建议的，我会做这样的事情：

solve_ivp(lambda t, y: ODE__system(t, y), 
                     t_span=(1e-6, 1e3), y0=[0], t_eval=T, vectorized=False, 
                     method='BDF', rtol=1e-12, atol=1e-15)

我需要在C++. 对于日志间隔时间，我有以下代码：

std::vector<double> logspace(double a, double b, int k) {
  /*
  y = linspace(start, stop, num=num, endpoint=endpoint, axis=axis)
  if dtype is None:
      return _nx.power(base, y)
  return _nx.power(base, y).astype(dtype, copy=False)
  */
  const auto exp_scale = (b - a) / (k - 1);
  std::vector<double> logspace;
  logspace.reserve(k);
  for (int i = 0; i < k; i++) {
    logspace.push_back(a + i * exp_scale);
  }
  std::for_each(logspace.begin(), logspace.end(),
                [](double &x) { x = pow(10, x); });
  return logspace;
}

...


std::vector<double> T = logspace(-6, 3, 500);

关于 ODE，我认为boost::odeint使用密集输出步进器会有所帮助 - 正如第二个问题中所建议的那样 - 但我不明白如何实现非常量步骤。任何指导将不胜感激。