我正在解决一个可压缩的理想气体多物种问题，其中每个物种都通过它们自己的一组欧拉方程来表示，包括动量和总能量方程中的重力源项。

使用 HLLC 黎曼通量作为物种 s 的原始变量的函数来解决每个单元界面处的平流问题$F_s(\rho_s,u_s,p_s)$，将单元压力线性外推到边界，以创建一个平衡良好的方案，遵循Käppeli 和 Mishra (2016)。

现在我希望该方案是平衡的，或者在化学界面处近似流体静力学稳定，即总密度$\rho_{tot}=\sum_s \rho_s$以物种 A 为主$r<r_0$并以物种 B 为主$r>r_0$,$r\in R$是径向增加的坐标，其中两个物种可以具有不同的密度尺度高度。此外，在以 A 为主的区域中，应允许物种 B 具有任何密度分布梯度，包括反转$d\rho_B/d\rho > 0$，而不会导致显着加速$r=0$.

在这种情况下是否有实现稳定性的标准方法？
到目前为止，我使用了传递所有压力总和的天真方法$p_{tot}=\sum_s p_s$到物种的每个单独的 HLLC 求解器，即使用$F_s = F_s(\rho_s,u_s,p_{tot})$.
然而，这确实给物种 B 造成了 A 主导区域的问题，因为那里存在微量物种，因此过多的内部能量被平流，立即导致负能量。
我可以指出任何想法或参考吗？