我已经阅读了一些关于 ADI - PR 方法的材料，旨在了解如何将边界条件放入我的二维方案中，以解决与时间相关的薛定谔方程。

我读到的所有理论都假设要求解的方程具有类型的狄利克雷边界条件，如果操作符作用于只是区分 x 坐标。然后他们推导出中间时间步长函数的边界条件，并得出类似于，其中，其中是和方向的像元长度，是时间步长持续时间。 }$u(0, y, t) = g(y, t)$$u^{(n+1)*}$$U^*_{0, m} = ... = coeff_1 * g_{m}^{n} + coeff_2 * g_{m}^{n+1}$$g_m^{n+1} = g(mh, t_n + k)$$h$$x$$y$$k$$U^*_{0, m}$逼近来自 ADI - PR 方法的 2 组中的第一个方程的解。因此，他们假设一个具有并且可以在任何时间步和任何查询它。$g$$t$$y$

我的问题需要实现透明边界条件，对于一维问题，，其中。因此，边界条件取决于先前的迭代。我没有数学文献中的，我无法在时间步查询它。$u^n_{0} = \alpha u^{n}_1$$\alpha = u^{n-1}_1 / u^{n-1}_2$$g$$t_n + k$

如何在我的 2D ADI - PR 求解器中实现这些透明边界条件？

谢谢！