我有一个具有以下结构的方程组。让$x\in\mathbb{R}^m$然后让$x_k$成为$k$-第一个元素$x$. 让$H_k\in\mathbb{R}^{m\times m}$为了$k=1,\ldots, m$. 我需要找到$x$满足，

$$\begin{align} x_k = x^\top H_k x \end{align}$$ 为了$k=1,\ldots,m$. 我知道我可以通过定点迭代或牛顿法求解这个系统。这些是最好的方法吗？有非迭代方法吗？