使用 Pymc3+Theano+astropy 进行带积分表达式的贝叶斯推理

计算科学 Python 计算物理学 一体化 统计数据 积分方程
2021-12-11 21:39:33

这是我第一次使用 Pymc3 或 Theano,所以如果这个问题直截了当,我深表歉意。我有兴趣使用贝叶斯推理来了解(非)观察某事物在确定模型参数值方面的有效性。

我对模型参数在给定 N 次观察现象时等于某个值的概率感兴趣。我想用贝叶斯统计来做到这一点。因此,我将采用泊松分布并将其乘以我的先验,以获得相关模型参数。

问题是我没有比率,我有一个关于红移和光度的现象微分率的复杂表达式。这些表达式又使用积分方程来计算诸如观察者和源之间的适当距离之类的东西。其中一些可以通过 astropy 处理,但如果我想要一个可以使用的每秒数量的速率,我最终必须进行数值积分。

我收集到正确的方法将由 Theano Op 处理,但我无法理解如何正确构建我的代码。

我想这归结为一个问题:我将如何构建计算代码:

p(μ|ñ)=p(ñ|q)p(q)

p(ñ|q)带参数的泊松分布R×bserv一世nG 一世e鉴于

R=0zdz'd大号d2Rdz'd大号(q,z,...)

使用 Theano。

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