我正在寻找一个简洁的描述来帮助我理解使用统一采样和重要性采样的蒙特卡洛积分的错误

对于重要性抽样，我认为误差只是方差的平方根......

$$\sqrt{\frac{1}{N}<f(Xi)^2>-<\frac{1}{N}f(Xi)>^2)}$$

对于统一采样，错误会是什么相似的，例如

$$\frac{b-a}{\sqrt{N}}\sqrt{\frac{1}{N}<f(Xi)^2>-<\frac{1}{N}f(Xi)>^2)}$$

和是积分的极限在哪里？$a$$b$

这对我来说是不对的，因为我的理解是重要性抽样会降低 MC 积分的方差。

我在网上找不到任何关于差异的明确解释，因此不胜感激。