我有以下 pde （汉堡方程）

对于和$\epsilon>0: u_t+u.u_x=\epsilon.u_{xx}$$x\in \mathbb{R},t>0$

和初始条件：。$u(x,0)=\phi(x)=1_{(-\infty,0)}(x)$

我想首先解决它（使用matlab）的情况，这是第一个pde，然后是和。$\epsilon=0$$\epsilon=0.1$$\epsilon=0.001$