计算科学 - 有没有一种常用的方法来描述公式中的体素和灰度值 - 吾爱随笔录

计算科学图像处理

2021-12-27 02:48:27

我需要写一份关于一些图像处理主题的报告。我想描述某种密度，例如：

$\rho = \frac{\text{voxels with greyvalue 128}}{\text{number of voxels}}$ .

有没有一种通用的方法可以用更数学的方式来描述这一点？例如，我将使用基数符号并为体素定义一些函数：

$\rho = \frac{|V_{128}|}{|V|}$ .

表示 $V$ 作为体素。但在我看来 $V_{128}$ 看起来很糟糕而且不直观。

例如，在我阅读的一份出版物中 $o(128)$ 在哪里 $o$ 是灰度值的函数。但是我觉得这个也不常用吧？

（这个问题在这里可能是题外话。我不确定：/）

1个回答

这只是一个符号问题。假设您之前定义了 $V_{128}$ 作为集合

V_{i} = {k : v_{k} = i}

$V_i = \{k : v_k=i\}$ （换句话说，作为一组索引

k

$k$ 为此

k

$k$ 体素值

v_{k}

$v_k$ 等于

i

$i$ ），然后

| V_{i} |

$|V_i|$ 显然是集合的大小 - 换句话说，具有所需灰度值的体素数量。关键是你必须事先明确

V_{i}

$V_i$ 是一个集合，然后写

| V_{i} |

$|V_i|$ 说得通。

其他符号将使用 $\#V_i$ 来表示集合的元素个数，当然与集合的大小相同。

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