我正在研究不可压缩粘性流体的方程：

$$\partial_t \vec{\omega} + (\vec{u}\cdot\nabla)\vec{\omega} = \nu\nabla^2\vec{\omega}$$ $$\nabla^2 \vec{\psi} = -\vec{\omega}$$ $$\vec{u}=\nabla \times \vec{\psi}$$

使用通常的符号：

• $\omega$ ... 涡度
• $u$...速度
• $\nu$ ... 运动粘度
• $\psi$ ... 流函数

我需要离散化系统（通过有限差分）。由于这是非常常见的任务，因此这些方案必须在某个可用的地方，但这次我在谷歌上搜索并不幸运。你能分享一个解决方案吗？