求解涉及积分的非线性方程

计算科学 非线性方程
2021-12-07 05:54:09

我想解决以下等式,wrtn(e)

f(n(e))=g(n(e))+αew(n(x))dx

那里的积分让我感到困惑。

关于如何在计算机上实现此功能的任何建议(我主要是 Matlab 用户)

谢谢

更新

或简单假设积分在某些值之间e1e2虽然一般也可以认为是不定积分。再次为简单起见,假设:

f(n)=11nandg(n)=n21n3

我随机选择了这些函数,只是为了说明,如果它有帮助,我可以发布我真正拥有但相当复杂的表达式。在代码中,我有那些

c= @(n) (1+rtax)*k0+wtax*e*n-(1+grate)*k; 
labor= @(n) n - ((1-eta)*c(n))/eta*wtax*e

除了 n 之外,一切都是已知的。

w(n)=(1η)[cη(1n)(1η)]μ[enLak]

假设一切都是已知的n, 和c在代码中定义。

PS:这是随机最大化的一阶条件,并且将 e 视为世界特定状态下的特定值,因此 n 隐含地依赖于 e,不能从积分中取出。

1个回答

如果积分有限制,我认为解决这个问题的更简单方法是只使用数字方法。今天使用计算机最简单的方法是只选择一个“de”并对每个 e 计算的值进行黎曼和来求解积分。我会选择一个 de,即积分区间 (e2-e1) 的 10,000 分之一,并减小该值,直到您发现解决方案具有您希望保持不变的有效数字。求解时间可能是一个问题,具体取决于函数的难度和它对 de 区间的敏感性,但不容易预测,因此测试它是最佳选择。至少你会学到很多关于函数行为的知识。

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