我需要用 C++ 编写快速傅立叶变换，我指的是维基百科中的这个公式：

但是由于某种原因，当我简单地输入 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) for by vector 时，我没有得到正确的输出$v$. 这是我的代码：

#include <iostream>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <time.h>

using namespace std;
typedef complex<double> dcomp;


int main() {
    const int N = 4;
    dcomp sum1 = dcomp(0.0, 0.0);
    dcomp sum2 = dcomp(0.0, 0.0);
    dcomp *X = new dcomp[N];
    dcomp *v = new dcomp[N];
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        v[i] = dcomp(1.0, 1.0);
    }

    for(int k = 0; k < N; k++) {
        for(int m = 0; m < N/2.0; m++) {
            double inside = (-2*M_PI/N)*(2*m)*k;
            sum1 = sum1 + v[2*m] * dcomp(cos(inside), sin(inside));
        }
        for(int m = 0; m < N/2.0; m++) {
            double inside1 = (-2*M_PI/N)*(2*m+1)*k;
            sum2 = sum2 + v[2*m + 1] * dcomp(cos(inside1), sin(inside1));    
        }

        X[k] = sum1 + sum2;
        cout << X[k] << endl;
    }






    return 0;
}

如果您只看一下公式，这很容易阅读我实际上在做同样的事情，但我的输出是 (4,4) (4,4) (4,4) (4,4)

它应该是： (2,2) (0,0) (0,0) (0,0)

谁能帮助我并指出我哪里出错了？