∂C∂t+u∂C∂x+w∂C∂x=D(∂2C∂x2+∂2C∂y2)−C⋅(∂u∂x+∂w∂z)∂C∂t+u∂C∂x+w∂C∂x=D(∂2C∂x2+∂2C∂y2)−C⋅(∂u∂x+∂w∂z)
如何使用 FDM 方案避免负集中?
你的等式似乎有一些错误。您在某些地方使用 y 而在其他地方使用 z。我想你正在处理二维流。
你需要一个最大原则。在 PDE 级别,如果速度是无散度的,则最大原则成立。
假设一个无散度的速度场,写一个迎风格式的对流项和中心格式的扩散。这在时间方案中是明确的。在时间步长的限制下,可以显示最大原则。不过,这只是一阶准确的。
您还可以对对流使用中心方案,在这种情况下,您需要网格 Peclet 数足够小以获得最大原理。