• filtfilt是零相位滤波，它在滤波时不会改变信号。由于相位在所有频率下都为零，因此它也是线性相位。及时向后过滤需要您预测未来，因此它不能用于“在线”现实生活中的应用程序，只能用于信号记录的离线处理。

• lfilter只是因果前向过滤，类似于现实生活中的电子过滤器。它不能是零相位。它可以是线性相位（对称 FIR），但通常不是。通常它会在不同的频率上增加不同的延迟量。

一个例子和图像应该很明显。尽管滤波器的频率响应幅度相同（左上和右上），但零相位低通与原始信号对齐，只是没有高频成分，而最小相位滤波以因果方式延迟信号：

from __future__ import division, print_function
import numpy as np
from numpy.random import randn
from numpy.fft import rfft
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

b, a = signal.butter(4, 0.03, analog=False)

# Show that frequency response is the same
impulse = np.zeros(1000)
impulse[500] = 1

# Applies filter forward and backward in time
imp_ff = signal.filtfilt(b, a, impulse)

# Applies filter forward in time twice (for same frequency response)
imp_lf = signal.lfilter(b, a, signal.lfilter(b, a, impulse))

plt.subplot(2, 2, 1)
plt.semilogx(20*np.log10(np.abs(rfft(imp_lf))))
plt.ylim(-100, 20)
plt.grid(True, which='both')
plt.title('lfilter')

plt.subplot(2, 2, 2)
plt.semilogx(20*np.log10(np.abs(rfft(imp_ff))))
plt.ylim(-100, 20)
plt.grid(True, which='both')
plt.title('filtfilt')

sig = np.cumsum(randn(800))  # Brownian noise
sig_ff = signal.filtfilt(b, a, sig)
sig_lf = signal.lfilter(b, a, signal.lfilter(b, a, sig))
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(sig, color='silver', label='Original')
plt.plot(sig_ff, color='#3465a4', label='filtfilt')
plt.plot(sig_lf, color='#cc0000', label='lfilter')
plt.grid(True, which='both')
plt.legend(loc="best")

@endolith 的回答是完整且正确的！请先阅读他的帖子，然后再阅读这篇文章。由于我的声誉较低，我无法回复@Thomas Arildsen和@endolith争论过滤器的有效顺序的评论filtfilt：

• lfilter确实应用了给定的滤波器，并且在傅立叶空间中，这就像应用滤波器传递函数 ONCE。

• filtfilt应用相同的过滤器两次，效果就像应用过滤器传递函数 SQUARED。scipy.signal.butter在具有传递函数的巴特沃斯滤波器 ( ) 的情况下

$$G(n)=\frac{1}{\sqrt{1-\omega^{2n}}}\quad\text{where } n \text{ is order of filter}$$

有效增益将是

$$G(n)_{filtfilt}=G(n)^2=\frac{1}{1-\omega^{2n}}$$

这不能解释为或阶巴特沃斯滤波器$2n$$2n-1$

$$G(n)_{filtfilt}\neq G(2n).$$