为了更容易理解线性特性。让我们考虑上图，这里有 2 个序列，即Xn和Yn。当我们添加两个序列时，我们得到Xn+Yn的幅度值用蓝色表示。当任何满足该条件的系统时，则称为线性系统。在均值滤波器的情况下，序列的平均值Xn是1+1+3/3=5/3.mean 序列 Yn 的值是1+2+0/3=1.mean 的Xn+Yn值2+3+3/3=8/3。

$mean(Xn)+mean(Yn)= mean(Xn+Yn), \\ \\ 5/3 + 1 = 8/3$

因此我们称均值滤波器为线性滤波器。在中值滤波器的情况下，如果我们计算序列的中值Xn，我们得到 1（按升序排列序列，然后找到中间值）。同样，序列的中值Yn是 1。序列的中值Xn+Yn是 3。

$median(Xn)+median(Yn) \neq median(Xn+Yn).\\ \\ 1 + 1 \neq 3$

因此我们称中值滤波器为非线性滤波器

非线性滤波器是那些线性关系被破坏的滤波器。考虑两个信号$A$和$B$, 对于线性滤波器，例如均值滤波器$F_m$，你有 $F_m(A+\lambda B) = F_m(A) + \lambda F_m(B)$，但对于中值滤波器等非线性滤波器，该方程不满足。

在应用中，中值滤波器去除与幅度无关的异常值和散粒噪声，而均值滤波器则起到平滑作用。

在线性滤波器中，输出将随着输入的变化而线性变化。您可以根据两者之间的关系绘制某种直线。

中值滤波器可以随着某些输入变化而非线性变化。例如，取一个所有数据值都不同的输入向量：非中间值的变化根本不会影响中值输出，直到该值上升或下降到足以成为中间项时，它可以突然完全影响输出。因此在绘制关系时会产生一条折线（非线性），而不是一条直线（线性）。