平滑可以通过多种方式完成，但在非常基本和一般的术语中，这意味着您可以通过将其元素与其相邻元素混合来平衡信号。您可以稍微涂抹/模糊信号以消除噪音。例如，一个非常简单的平滑技术是，将每个信号元素重新计算f(t)为原始值的 0.8，加上每个相邻元素的 0.1：

f'(t) = 0.1*f(t-1) + 0.8*f(t) + 0.1*f(t+1)

请注意乘法因子或权重如何加起来为 1。因此，如果信号相当恒定，则平滑不会对其产生太大影响。但是，如果信号包含突然的变化，那么来自其邻居的贡献将有助于稍微清除这种噪声。

您在此重新计算函数中使用的权重可以称为内核。在您的情况下，应该使用一维高斯函数或任何其他基本内核。

一种特殊平滑的好例子：

上图：未
平滑信号 下图：平滑信号

几个内核的例子：

除了 Junuxx 的好答案之外，我还想补充几点。

• 平滑与过滤有关（不幸的是，维基百科的文章非常模糊） - 您应该根据它的属性选择更平滑的。

• 我的最爱之一是中值滤波器。这是一个非线性滤波器的例子。它有一些有趣的特性，它保留了“边缘”，并且在大噪声下非常健壮。

• 如果你有一个模型，你的信号如何表现，卡尔曼滤波器值得一看。它的平滑实际上是基于观察的信号的贝叶斯最大似然估计。

您可以找到完整的 matlab 代码，用于对不同长度的抽头进行平滑移动平均滤波器。www.gaussianwaves.com/2010/11/moving-average-filter-ma-filter-2/

平滑意味着使用来自相邻样本的信息来改变相邻样本之间的关系。对于有限向量，在末端，一侧没有相邻信息。您的选择是：不平滑/过滤末端，接受较短的平滑矢量，组成数据并对其进行平滑（取决于末端任何预测的准确性/有用性），或者可能使用不同的不对称平滑内核结束（无论如何最终都会缩短信号中的信息内容）。